1 / 9 sider - klik for at bladre

Lineær, eksponentiel og potensudvikling

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 9 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lineær, eksponentiel og potensudvikling er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 9 sider (1.534 ord, ca. 7 min. læsning) og blev publiceret 14. januar 2010.

Denne opgave redegør for lineære, eksponentielle og potensudviklinger i matematik. Den forklarer de grundlæggende formler, hvordan man tegner graferne, og hvordan man finder konstanter som hældningskoefficient og skæringspunkter. Opgaven indeholder desuden eksempler på løsning af eksponentielle ligninger og beskriver anvendelsesmuligheder.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid gennemgang af tre centrale funktionstyper i matematik med klare forklaringer, formler og eksempler. Velegnet som inspiration.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • eksponentiel funktion
  • grafer
  • hældningskoefficient
  • koordinatsystem
  • lineær funktion
  • matematik
  • potensfunktion
  • rentefod

Med en lineær funktion forstår man sammenhængen mellem formlen: y = ax + b.

Hvis man for eksempel har en ligning der hedder: y = 0,8x + 1, så tegner man først et koordinatsystem (fig. 1), hvor efter man sætter en prik i koordinatet [0,1]. Altså 1 enhed over origo. (orgio er den vandrette streg i koorginatsystemet, som også kaldes x-aksen) Og hver gang man går en enhed ud mod højre, går man 0,8 op. Således kommer der en prik mere i koordinatsystemet, og allerede når man har to prikker, er man i stand til at kunne tegne linjen, da en lineær funktion altid vil være en lige streg, som vist på fig. 2.

Fig 1.fig. 2.

Hvis ligningen i stedet hedder y = - 0,5x + 5, så starter du i punktet [0,5] over origo, og går 0,5 punkter ned, hver gang man går 1 til højre, da det er et negativt hældningstal. Og hvis man nu skulle komme ud for en ligning der hedder y = -4x – 9, så vi har to negative tal, så starter man i punktet [0,-9], altså 9 enheder under orgio, og går derefter 4 enheder ned, hver gang man går 1 til højre.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver