Lineær, eksponentiel og potensvækst

Hvis x er antal købte øl, og du køber seks øl til 20 kr. stk. stiger y med 6.

??-vækst grundet lagt noget til x, lagt noget til y, lagt til

Eksponentielvækst

Forskrift: y = bax

a = fremskrivningsfaktor

x

x + 1

Y

y ? a

x

x + ?x

y

y ? a?x

?%-vækst

Ligger noget til x og ganger på y, derfor delta procentvækst, ganger noget der vokser

Potensvækst

Forskrift: y = b ? xa

a = (eksponenten)

x

K ? x

y

Ka ? y (b ? xa)

% %-vækst

Eks. 77 (bogen)

L = b ? v2

Hastigheden øges 10 %

Hvor mange procent øges bremselængden?

K = 1,10 = 10 %

Ka = 1,102 = 1,21

Så svaret er 21 %

ax = c

x = log (c) ÷ log (a)

Eks. 78 (bogen)

Ozonlaget (x) aftager 1 %

Dermed øges antallet af hudkræfttilfælde (y) 5 %.

Find sammenligning ved potensmodel.

K = 0,99

Ka = 1,05 (5 %)

0,99a = 1,05

a = log(1,05) ÷ log(0,99) = 4,85

y = b ? x-4,85

Øv. 275 a + b, 277, 278

Læs s. 72-74