I matematikken bruges funktioner til at beskrive størrelser, der "hænger sammen", så en ændring af den ene medfører en ændring af den anden.
Funktioner generelt
Hvis y er en funktion af x, vil man normalt skrive y= f(x). Dette vil sige at hvis x ændres vil y også trækkes af ændringen. Derfor siger vi at x er den uafhængige variabel mens y er den afhængige variabel.
En kort definition af nogle vigtige begreber indenfor funktioner:
Definitionsmængde (Dm(f)) er mængden af ”tilladte” x-værdier.
Værdimængde (Vm(f)) er mængden af y-værdier, der fremkommer, når x løber gennem de tilladte værdier.
Voksende: Et skridt på grafen, som forløber opad mod højre.
Aftagende: Et skrift på grafen, som forløber nedad mod højre.
Monoton: en funktion der enten er voksende eller aftagende i hele sin Dm.
Størsteværdi max(f): den største værdi, funktionen antager i sin Dm.
Mindsteværdi min(f): den mindste værdi, funktionen antager i sin Dm.
Ekstremer: fællesbetegnelse for en funktions største- og mindsteværdier.
Lineære funktioner
Har en funktion en regneforskrift af form: , kaldes funktionen lineær.
A kaldes hældningskoefficienten, og definerer hvor meget y værdien vokser eller aftager, når x værdien vokser med 1.
Hvis a > 0 er funktionen voksende
Hvis a < 0 er funktionen aftagende
Det er gratis at oprette en konto