1 / 6 sider - klik for at bladre

Retvinklede trekanter: Pythagoras og trigonometri

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 7
  • 6 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Retvinklede trekanter: Pythagoras og trigonometri er en matematik-opgave til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 7. Fylder 6 sider (554 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 24. september 2010.

Redegørelse for principperne for navngivning af sider og vinkler i trekanter. Opgaven forklarer og beviser Pythagoras' læresætning og gennemgår afstandsformlen. Den definerer også de trigonometriske størrelser cosinus, sinus og tangens ved hjælp af enhedscirklen og udleder formler for retvinklede trekanter.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid redegørelse for retvinklede trekanter, Pythagoras' læresætning og trigonometri. Indeholder beviser, eksempler og anvendelse af formler.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • afstandsformlen
  • cosinus
  • enhedscirklen
  • geometri
  • matematik
  • pythagoras' læresætning
  • retvinklede trekanter
  • sinus
  • tangens
  • trigonometri

Redegør for principperne for navngivning af sider og vinkler i en trekant, og forklar og bevids Pythagoras’ læresætning

En trekant har altid tre vinkler, vinkel A, B og C, deres samlede sum skal altid give 180°. En trekant har ligeledes tre sider, side a, b og c. Hvis i en retvinklet trekant, er der to kateder og en hypotenuse. Reglen for små og store bogstaver lyder, at modstående side fra vinklen C bliver navngivet med c og samme regel gælder for de andre sider. (A=a ogB=b).

Der findes tre slags trekanter; stumpvinklde trekanter, retvinklede trekanter og spidsvinklede trekanter. Hvis en trekant er stump vil de sige at en af dens 3 vinkler er over 90°. Hvis en trekant er ret vil det sige at den har en vinkel på 90°. Hvis en trekant er spids vil det sige at alle af dens 3 vinkler er under 90°.

De trekanter kan oveni også være ligebenet og ligesidet. Hvis en trekant er ligesidet er alle sider på trekanten lige store og derfor også alle vinklerne. Hvis en trekant er ligebenet er to af dens sider lige lange og derfor også to af vinklerne.

Pythagoras læresætning lyder at en retvinklet trekant er, a² + b² = c². Eks: 3² + 4² = 5² ? 9 + 16 = 25.(den bruges til at beregne siderne i en retvinklet trekant. a og b er kateder og c er hypotenusen)

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver