Lineære Funktioner

Lineære Funktioner

af [NAVN A], 1.e

Indholdsfortegnelse

Koordinatsystemetside 2

Lineær funktionside 2-3

Eksempler på lineære funktionerside 3-4

Udregning udfra to punkterside 4-5

Udregning af skæringspunkt mellem to linierside 5-6

Eksempel 4side 6-7

Kildeangivelseside 8

Lineære Funktioner

Koordinatsystemet

Når man snakker om lineære funktioner, er det selvfølgelig relevant at tale om koordinatsystemer. Herunder er der tegnet og forklaret, hvad netop det er. Et koordinatsystem er et system som bruges til at angive givne punkters placering. Et punkt kan evt. hedde (1,1). Når du skal sætte punktet går du en tak ud på x-aksen, og bagefter en tak op på y-aksen.. Koordinatsystemet er opdelt i 4 dele, også kaldet kvantummer. 1. kvantum angiver siden (+,+), 2. (-,+), 3. (-, -) og 4. angiver (+,-). Koordinatsystemet består af to akser. Den ene som er den vandrette akse, er 1.aksen, også kaldet x-aksen. Den lodrette akse kaldes 2.aksen el. y-aksen. På hver af de to akser er der det der kaldes enheder. Disse enheder angiver forskellige ting på hver akse. Det kan være f.eks. pris, km osv. Alle enhederne er selvfølgelig tal.

Lineær funktion

En lineær funktion har følgende forskrift:

”a” er hældningscoefficenten, som angiver liniens hældning, mens b er liniens skæring med y-aksen. Hvis ”b” er udeladt, som vist her på tegningen, er der tale om en ligefrem proportionel funktion. Dvs. at linien altid går igennem punktet (0,0). ”a” kaldes i disse tilfælde proportionalfaktoren. Er ”a” dog udeladt el. lig med 0, er linien altid vandret. Dette kaldes en ”kontant funktion” Hvis man skal tegne en funktion eks.. Så gør man som på tegningen. Man går 1 til højre på x-aksen og bagefter går man en op på y-aksen. Havde funktion i stedet heddet , skal man blot gå en ud og to op. Havde funktionen heddet , så skulle man starte to takker oppe på y-aksen, og derefter gå en ud og to op. En lineær funktion kan også være opdelt i intervaller. Disse intervaller kan være enten åbne eller lukkede. Et åbent interval betyder at et tal i ens interval ikke er med, mens et lukket interval viser at tallet er med.