1 / 2 sider - klik for at bladre

Lineære funktioner

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 2 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lineære funktioner er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 2 sider (425 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 27. september 2011.

Denne opgave redegør for lineære funktioner, deres generelle forskrift f(x)=ax+b, og de grafiske betydninger af hældningstallet 'a' og skæringstallet 'b'. Den forklarer også begreberne definitionsmængde og værdimængde samt præsenterer formler for udregning af 'a' og 'b'. Opgaven indeholder desuden eksempler på udregninger og en stykkevis lineær funktion.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Klar og korrekt redegørelse for lineære funktioner med eksempler og udregninger. God struktur og faglig substans for niveauet.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • definitionsmængde
  • forskrifter
  • funktioner
  • hældningstal
  • lineære funktioner
  • matematik
  • skæringstal
  • værdimængde

a) Den generelle formel for forskriften for en lineær funktion er: f(x)=ax+b

b) Hældningstallet også kaldet hældningskoefficienten a, har den grafiske betydning at den bestemmer vinklingen på af den rette linje i forhold til x- og y-aksen.

Hvis hældningskoefficienten er negativ, falder den, i takt med at værdierne stiger på x-aksen. Hvis denne er positiv, stiger den, i takt med værdierne stiger på x-aksen.

c) b, også kendt som skæringstallet, har den grafiske betydning at værdien af b bestemmer den rette linjes skæring på y-aksen.

Hvis ingen b-værdi er oplyst (b=0), i forskriften for den lineære funktion, skærer denne rette linje igennem punktet (0;0). Hvis b-værdien er -1 skærer den igennem punktet (0;-1), og ligeledes hvis b er 1 skærer den igennem (0;1).

d) Definationsmængden (Dm), er kort er fortalt betegnelsen for udbredelsen på x-aksen. Definationsmængden beskriver mængden imellem det mindste tal til det største der udbredes på x-aksen, denne kan varigere i form af anvendelse. Et eksempel her kunne være: [-50;200], her er definationsmængden fra -50 til 200.

Talmængden beskrives via særlige kantede parenteser. Disse kan være åbne og lukkede, alt efter om det beskrevne tal er med i talmængden. Ved parentes vendt ind mod mængden er det beskrevne tal med, hvis omvendt er dette ikke med i mængden. Det vil sige at parenteserne kan være lukkede, halvåbne og åbne alt efter hvilke tal der er opgivet. I stedet for tal, kan mængden også være beskrevet med: ? (uendelig = alle tal).

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver