Funktioner indeholder x & y – som er afhængige og uafhængige variable. y ses ofte som en afhængig variable, og x som den uafhængige variable.
En lineær funktion, er en ret linje i koordinatsystemet. Her er et eksempel på en lineær funktion:
Y = ax + b
a og b har hver sin betydning, i en variabelsammenhæng.
a: Hældningstalletb: Skæringspunktet i y-aksen
Når A Over 0 (+) er funktionen voksende. Når A Under 0 (-) er funktionen aftagende.
Lineær vækst
Variabelsammenhænge bruges bl.a. til at beskrive vækst. Her følger et eksempel med en ølkasse:
Den lineærer funktion: y = 5x + 30
y betegner den samlede pris, og x betegner antallet af flasker.
Dvs. Én øl koster 5 kr., og pantkassen koster 30 kr.
For at finde a og b, ud fra 2 punkter på en graf, skal man bruge sætning 8:
P(x1, y1) Q(x2, y2)
a=y2-y1x2-x1
b = y1-ax1
Opgave: Menneskekæde
Vi har lavet et forsøg i klassen, som vi har kaldt menneskekæden. Formålet var, at bruge resultaterne til, at lave vores egen funktion.
Vi opstillede 5 elever på en række, der skulle holde i hånden. 1 mand, satte et håndtryk i gang, og samtidigt blev uret, startet. Når sidste mand modtog håndtrykket, skulle der trykkes stop på uret, og reaktionstiden blev målt. Således blev der koblet 5 elever mere på ad gangen, indtil vi nåede antallet af 27 elever.
Det er gratis at oprette en konto