Beregning af trekanter og trigonometri

1) Vi ved at vinkel A = 41?, siden b = 3,41 og siden c= 5,83. Vi skal finde ud af hvad vinkel B og C er og hvor lang siden a er.

Siden a

Da vi ikke ved hvad det er for en slags trekant skal vi bruge cosinus relation, som gælder for alle trekanter.

a² = b²+c²-2bc*cos A. Vi ved hvad b, c og A er, så dem sætter vi ind på deres plads i ligningen.

a² = 3,41²+5,83-2(3,41*5,83)*cos(41)

a² = 15,6093. For at få ² fjernet, tager vi kvadratroden på begge sider af lighedstegnet.

Siden a = 15,6093

Siden a = 3,961

Vinkel B

For at finde vinklen B skal vi bruge cosinus relationen; Cos B = a²+c²-b²2ac. Vi ved hvad a, b og c er så dem sætter vi ind, så ligningen kommer til at hedde:

Cos B = 3,961²+5,83²-3,41²2*(3,961*5,83)

Cos B = 0,824. For at finde B sætter vi cos om på den anden side af lighedstegnet, så den kommer til at hedde:

B = cos-1(0,824)

Vinklen B = 34,51

Vinkel C

Da vi ved at en trekant er 180? og vi ved at vinkel B = 34,51? og vinkel A = 41?. Nu kan vi finde ud af hvad vinkel C er, ved at sige: