EMNEOPGAVE 1
LINEÆRE FUNKTIONER
Teoridelen skal indeholde:
Indledning
Generelt om funktioner
Forskrift for lineære funktioner
Graf
Definitions- og værdimængde
Værdimængde:
De mulige y-værdier Vm(f) bliver målt på y-aksen. Det er hvor højt værdierne går op på
y-aksen. Hvis vi tager et eksempel, er værdimængden [2,6[
Definitionsmængde:
Definitionsmængde (Dm(f))< er mængden af tilladte x’er. Hvis vi tager samme eksempel
igen, vil x’erne være inden for [-2, 6[
Bestemmelse af forskrift (inklusiv bevis)
Bestemmelse af forskrift
En lineær funktion kan tegnes, når man kender 2 punkter – den kan også beregnes når
man kender disse 2. Dette gøres ved hjælp af formlerne:
a= (y2-y1)/(x2-x1)
b= y1-ax1
X og y koordinaterne indsættes i formlerne. Når formlerne er udregnet, kan man sætte
tallene ind i sin funktionsforskrift.
Ligninger og uligheder
Stykkevis lineære funktioner
Tilnærmelsesvis lineære funktioner
Eksempeldel:
Opgave 1
Tegn i et koordinatsystem linjen gennem punkterne (3 , 2) og (7 , -6).
Bestem en forskrift for linjen.
Bestem y-koordinaten til det punkt på linjen, hvis x-koordinat er 13.
Opgave 2
Bestem ved beregning en forskrift for den rette linje der går gennem punkterne (-4 , 3) og (2 , 6).
Bestem linjens skæringspunkter med koordinatakserne.
Bestem y-koordinaten til det punkt på linjen, hvis x-koordinat er 14.
Det er gratis at oprette en konto