Indholdsfortegnelse
Formål2
Indledning2
Problemformulering2
Teori3
Tangenten3
Kontinuitet5
Sekanter5
Beregninger5
De 7 Punkter6
Konklusion8
Formål
Formålet er at finde frem til den billigste løsning til at forsyne tre byer med vand fra en vandpumpe. Så derfor vil der gerne vides hvilken løsning der er den billigste
Indledning
Vores sidste matematik rapport inden prøveeksamensrapport. Rapporten handler om differentialregning. I denne rapport skal vi gennemgår alle 7 punkter som omhandler differentialregning for at får et færdigt produkt.
Problemformulering
En kommune skal anlægge en pumpestation (benævnt P på figuren), som skal forsyne kommunens tre byer A,B,C med vand. Det er imidlertid en bekostelig affære at grave rør ned, idet det koster 100.000 kr. pr. kilometer rørføring.
Derfor ønsker kommunen at vide hvad der er den billigste løsning på problemet, når følgende oplysninger er givet:
Teori
Pythagoras' læresætning lyder følgende og gælder for retvinklet trekanter:
Med den, er det muligt at finde længden af hypotenusen, hvis man kender længden af de to kateter. Den kan også bruges til at finde længden af en katete, såfremt man kender længden af den anden katete og hypotenusen, hvorefter sætningen omskrives til følgende:
Differentialregning er en måde hvorved man kan finde frem til, hvor stejl en kurve er på forskellige punkter. Man kan bestemme stigningstallet for en tangent i et bestemt punkt på en kurve, hvorefter man kan bestemme differentialkvotienten.
Det er gratis at oprette en konto