Differentialregning udgør sammen med integralregning den matematiske disciplin der hedder infinitesimalregning. Differentialregningen beskæftiger sig med, hvor meget en såkaldt afhængig variabel ændres, hvis der sker små ændringer i den variabel, den afhænger af, den uafhængige variabel. Forholdet mellem ændringerne i hhv. den afhængige og den uafhængige variabel kaldes differentialkvotienten, og spiller en central rolle i differentialregningen.
Et dagligdags eksempel er sammenhængen mellem bruttoløn og lønnen efter skat: Hvis bruttolønnen stiger med én krone, ændres lønnen efter skat med f.eks. 53 øre. Differentialkvotienten er i dette tilfælde 0,53. Matematisk vil man betragte nettolønnen som en funktion af bruttolønnen, og differentialkvotienten svarer i dette tilfælde til marginalindkomsten (en krone minus marginalskatten) ved denne bruttoløn.
Definition af sekant og tangent.
En tangent er en ret linje, der berøre en kurve i et punkt, og har samme hældning som kurven i dette punkt. Som vi kan også konstaterer at t ud fra figuren (nedenunder) at tangenten sagtens kan røre kurven i andre punkter end netop dette, men i disse punkter vil den oftest ikke tjene som en tangent. En tangent er dermed et specieltilfælde af en senkant, som rør kurven i to punkter.
den røde linje viser sekanten.
Hvis vi kigger på denne grafiske definition af en tangent, kan vi definere en såkaldt afledt funktion.
Det er gratis at oprette en konto