Funktionsundersøgelse opg 6 +8b systime

Opgave 6 Funktionen f er givet ved forskriften: f(x) = 13x3+x2- 3x Bestem monotoniintervaller og ekstrema for f. For at kunne finde ud af Monotoniforhold, skal jeg finde f1. f1(x) = x2+2x-3 Når f1 er positiv, så er hældningen ligeledes. Er f1 negativ, er hældningen ligeledes. Derfor kan man også konkludere at når f1(x)=0, så har man ekstrema, da hældningen naturligvis vil vende her. Derfor vil jeg finde nulpunkterne på f1(x). d= b2-4ac = 22-4*1*-3 = 16 x=-2±42 =1-3 f1(x) nulpunkter ligger altså i x= -3 og x= 1 og dermed ligger de to ekstrema for den oprindelige funktion også