1 / 8 sider - klik for at bladre

Retvinklede trekanter: Pythagoras, sinus, cosinus og tangens

  • Matematik
  • 3.g el. lign
  • Afleveret til 10
  • 8 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Retvinklede trekanter: Pythagoras, sinus, cosinus og tangens er en matematik-opgave til 3.g el. lign, afleveret til karakteren 10. Fylder 8 sider (1.285 ord, ca. 6 min. læsning) og blev publiceret 9. februar 2011.

En detaljeret gennemgang af retvinklede trekanter, der forklarer definitionen, navngivningen af kateter, hypotenuse og vinkler. Dokumentet præsenterer og illustrerer brugen af Pythagoras' sætning, sinus, cosinus og tangens med eksempler. Afslutter med beregning af areal og en opsamling af alle formler.

Redaktørens vurdering
12 Fremragende
Grundig og velstruktureret gennemgang af retvinklede trekanter og tilhørende formler med klare eksempler. Meget brugbar som opslagsværk eller introduktion.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
12
Fuldstændighed
12
  • cosinus
  • geometri
  • hypotenuse
  • katete
  • pythagoras
  • retvinklet trekant
  • sinus
  • tangens
  • trekantens areal
  • trigonometri

Retvinklede trekanter

katete

katete

hypotenuse

A

C

B

a

b

c

At en trekant er retvinklet, betyder at en af dens vinkler er 90°. Dette vises med en lille firkant i det rette hjørne.En retvinklet trekants sider har betegnelser. Den længste af siderne hedder hypotenusen, og de to andre sider, som danner 90gradersvinklen, kalder man kateter. Vinklerne er navngivet med store bogstaver, hvor C tit er den rette vinkel. A og B kan variere, (men man plejer at navngive vinklerne mod uret.) Siderne får tildelt et lille bogstav magen til den vinkel de ligger overfor, som vist nedenfor.

For en retvinklet trekant, kan man også opstille nogle forskellige formler. En af dem er Pythagoras:

hvor a og b svarer til kateterne og c svarer til hypotenusen.

Man behøver altså bare kende to af siderne, for at kunne regne den sidste ud.Eks. Vi har en trekant, hvor vi kender begge kateter, men ikke hypotenusen.

b = 3

Skitse

a = 4

c

Kateterne indsætter vi i formlen.

Det er c vi skal finde, og da c allerede står alene på den ene side af lighedstegnet, kan vi nu regne ligningen ud.

For at få c, tages kvadratroden på begge sider af lighedstegnet:

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver