1 / 3 sider - klik for at bladre

Dragekonstruktion: beregning af areal, længder og vinkler

  • Matematik
  • 10. klasse
  • Afleveret til 7
  • 3 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Dragekonstruktion: beregning af areal, længder og vinkler er en matematik-opgave fra 2011 til 10. klasse, afleveret til karakteren 7. Fylder 3 sider (320 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 18. juli 2026.

Denne opgave omhandler konstruktion af en drage, hvor alle vinkler, længder og arealet beregnes ud fra et givent målestoksforhold. Dokumentet inkluderer trigonometriske beregninger for ukendte linjer og vinkler, omkredsberegning, samt en økonomisk analyse af træpinde. Desuden undersøges dragens bane ved hjælp af en lineær funktion og et koordinatsystem.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Opgaven indeholder detaljerede matematiske beregninger for dragekonstruktion, herunder geometri, trigonometri og lineære funktioner. Den er velstruktureret og fagligt relevant.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • arealberegning
  • dragekonstruktion
  • geometri
  • lineær funktion
  • målestoksforhold
  • trigonometri
  • vinkelberegning
  • økonomi

Jeg vil meget gerne konstruere en stor drage til mig selv. Den må gerne være præcist bygget, så jeg skal have regnet alle vinkler, længder og arealet.

Målene på min drage, kan I se på bilag. Hvilket er tegnet i målestoksforhold 1:10.

Hvor meget plastik skal jeg bruge?

Areal: (0,5*H*G)

Nederste trekanter i alt: 0,5*8,4*8 = 33,6 cm²Øverste trekanter i alt: 0,5*5,6*8 = 22,4 cm²Areal i alt: 22,4+33,6 = 56 cm²

Længder på ukendte linjer (Trigonometri):

Jeg vil finde længden på hypotenusen (b): Tangens.a/tanA = b4/tan35 = 5,7 cm.

Jeg vil finde længden på c:a²+b² = c²4²+5,6²= 47,4Kv-rod af 47,4 = 6,9 cm.

Jeg vil udregne længden på linje a, i nederste trekant:a/tanA = b4/tan25 = 8,57 cm.

Jeg vil finde længden på nederste c:4²+8,57² = 89,4Kv-rod af 89,4 = 9,5 cm.

Omkreds:

Jeg har sinde at udregne omkredsen af min drage:6,9+9,5*2 = 32,7 cm Omregn til meter:32,7/100 = 0,327 meter.

Vinklerne (Trigonometri):

Den lille trekant: Sin-1(a/c)Sin-1(4/6,9) = 35° = Vinkel A.

180-90-35 = 55° = Vinkel B.

Den store trekant: sin-1(a/c)Sin-1(4/9,5) = 25° = Vinkel A.

180-90-25 = 65° = Vinkel B.

Pris på træpinde (økonomi):

Hvis en 5 meter træpind koster 536 kroner, hvor mange penge koster det antal meter jeg skal bruge?

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver