Funktionstyper i matematik

Du skal nævne alle de funktionstyper, som du kender, angive en generel regneforskrift for hver enkelt og skrive et eksempel på hver af de pågældende funktione

1.Lineære funktion: regneforskriften/forskriften for en lineære skrives således: y=f(x)=ax+b ( a og b er reelle tal. a er liniens hældningstal mens b er skæringen på y-aksen)

Eksempel: y=f(x)=4x+6

2.Anden grads funktioner: regneforskriften/forskriften for en andengrads linien kaldes for nulpunktsformlen den skrives således: f(x)= ax2+bx+c

Eksempel: f(x)= 2x2+3x+4

3.Potens funktion: Forskrift: f(x)=b*xa, x>0, aR(tilhører), bR

Øges x-værdien med en fast %-sats, så vil y-værdien også øges med en fast %-sats – dog ikke nødvendigvis den samme.

Grafen i almindeligt koordinatsystem:

Når a<0 er grafen aftagende

Når a>0 er graden voksende

a>0 er den meget voksende

0<a<1 er den meget lidt voksende

skærer i linjen x=1(1,b)

Man kan også komme ud for at skal bruge ln, det bruges i forbindelse med at man skal finde den ukendte der er opløftet. For ved brug af ln må man trakke den ukendte ned. Eks. når man skal finde a skal man bruge en anden forskrift:

Eksempel: f(x)=10*x2

4.Eksponentiel funktion: regneforskriften/forskriften for en eksponentielle funktioner, navnet eksponentielle funktioner kan kun forekomme hvis funktionen stiger eller falder med samme procentssats, deres forskrifter kan skrives således: f(x)=bax=b(1+r)x - a er fukntionens grundtal, b er funktionens startværdi, r er funktionens relative tilvækst og x er den eksponenten. Man kan komme ud for at man ikke kender a og b. I tilfællet af det skal man bruge regneforskrifter for a og b men her skal man kende to punkter nemlig (x1,y1) og (x2,y2). Metoden til bestemmelse af a er: bestemmelse af b er: b=