1 / 5 sider - klik for at bladre

Lineære funktioner og trigonometriopgaver

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 5 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lineære funktioner og trigonometriopgaver er en matematik-opgave fra 2012 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 5 sider (271 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 18. juli 2026.

Denne opgave indeholder løsninger til en række matematikopgaver. Fokus er på lineære funktioner, hvor forskrifter bestemmes ud fra punkter eller hældningskoefficienter, og skæringspunkter med akser findes. Desuden behandles en trigonometrisk opgave med beregning af sidelængde i en retvinklet trekant.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Dokumentet indeholder en række løste matematikopgaver inden for lineære funktioner og trigonometri, som er relevante og kan give inspiration til andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • cosinus
  • hældningskoefficient
  • lineære funktioner
  • matematikopgaver
  • retvinklet trekant
  • skæringspunkt
  • tangens
  • trigonometri

Hjemmeopgave 6Opgave 1a)Om en lineær funktion f(x) = ax+b oplyses, at grafen går gennem punkterne P(-4,9) og Q(3,2). Bestem en forskrift for f(x).Punkter: P(-4,9) og Q(3,2)a = y2-y1x2-x1?a = 2-(-9)3-4a = 7/-7a=-1b = y1 - ax1?b = 9 - *(-1, -4)b = +(9, -4)b=5f(x)=-1*x+5b)Om en lineær funktion g(x) oplyses, at grafen går gennem punkterne P(1,3) og Q(2,12). Bestem g(5) og g(2)Punkter: P(1,3) og Q(2,12)a = y2-y1x2-x1?a = 12-(-3)2-(-1)

a = 9b = y1 - ax1? b = +(3, -9)b = +(3, -9)

b=-6

g(x)=9 x-6g(5) = *(9, 5) - 6g(5) = +(45, -6)g(5)=39g(2) = *(9, 2) - 6g(2) = +(18, -6)g(2)=12Opgave 2

a)Om en lineær funktion f(x) = ax+b oplyses, at grafen går gennem punktet P(-3,6) og har hældningskoefficienten 3. Bestem forskriften for f(x).Punkt: P(-3,6)HældningskoefficientHældningskoefficient: 3b = y1 - ax1b = 6 - *(3, -3)b = + 6,9b=15f(x)=3*x+15b)Bestem f(5) og f(-1)Lineær funktion: f(x) = 3 x + 15f(5) = *(3, 5) + 15f(5) = +(15, 15)f(5)=30)f(-1)=3*-1+15f(-1) = +(-3, 15)f(-1)=12

c)Bestem funktionens skæringspunkt med førsteaksen (x-aksen)Funktions formel: f(x) = 3 x + 15f(x) = 00=3x+150-15=3x+15-15-15=3x

-15/3

-5=xSkæringspunktet ved x-akse= -5,0Opgave 3

a)

I trekanten |ABC| er vinkel C ret. Tegn en skitse af trekanten, og bestem længden af siden |AC|Side |AB|: 13,7Vinkel A: 52AC = Cos(a) hypAC = 13 Cos(52, 0)AC = 0,7 *6156614753, 13AC=8,43 cm

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver