1 / 8 sider - klik for at bladre

Optimering af beholdere til drikkeyoghurt

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 8 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Optimering af beholdere til drikkeyoghurt er en matematik-opgave fra 2008 til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 8 sider (1.441 ord, ca. 6 min. læsning) og blev publiceret 14. januar 2010.

Projekt om dimensionering af beholdere til en ny drikkeyoghurt. Opgaven redegør for optimeringsteori og anvender differentialregning til at finde de dimensioner for kasse- og cylinderformede beholdere, der minimerer materialeforbruget. Inkluderer beregninger og grafer.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solidt matematikprojekt om optimering af beholdere ved brug af differentialregning. Indeholder detaljerede beregninger og en klar konklusion.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
12
  • cylinder
  • differentialregning
  • geometri
  • kasse
  • matematikprojekt
  • optimering
  • overfladeareal
  • volumen

Et firma, som producerer mælkeprodukter, har udviklet en ny drikkeyoghurt. Som et led i markedsføringen, vil firmaet også udvikle en ny beholder til produktet.

Beholderen, der fremstilles af plast, skal rumme 0,3 liter, og skal kunne stå.

Vores opgave er at komme med forslag til mindst 2 forskellige beholdertyper.

Da materialeudgifterne bidrager til produktionsomkostningerne, ønsker firmaet beregninger, der viser hvilke dimensioner, hver forslående beholdertype skal have, for at materialeforbruget bliver mindst.

Formål:

Formålet med dette projekt er, at give forslag til mindst to forskellige beholdertype.

Beholderen skal bruges til en ny drikkeyoghurt, og skal rumme 0,3 liter.

Teori:

Optimering er en matematisk metode til at finde den bedste mulige løsning, der samtidig opfylder nogle krav, som er opstillet i forvejen. Det kan f.eks. dreje sig om at minimere materialeforbruget ved produktion af en beholder eller om at tilrettelægge et produkt, så resurseforbruget bliver så lille som muligt. Sådanne problemer kaldes for optimeringsproblemer. De simple optimeringsopgaver, kan vi løse blot ved at bestemme en parabels toppunkt.

I matematikken betyder ordet optimering at studere problemer, hvor man søger at minimere eller maksimere en funktion. Optimerings matematiske grundlag er differentialregning.

Jeg vil vise et eksempel på en optimeringsopgave, og hvordan denne kan løses:

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver