Lineære funktioner: prissammenligning af taxaselskaber

Efter at have arbejdet som chauffør i 10 år opretter Deniz sit eget taxaselskab.

I Deniz Taxa er startgebyret 28 kroner, og for hver kilometer betaler man 8 kr.

Forklar hvorfor prisen for turen kan modelleres som en lineær funktion.

Forklar hvad x og y er, og opstil funktionsforskriften.

Y=ax+b

y= prisen for turen

b=28 kr.

a= 8kr.

x=kilometer kørt

y=8x+28

Funktionen er lineær, da den kører lineært.

Opgave 2

Hvad er prisen for at køre en tur på 11 kilometer med Deniz Taxa?Prisen for at køre 11 kilometer, kan findes ved at bruge følgende forskrift [y=ax+b]. Man sætter 11 ind på x plads.y=8*11+28y=116

Hvis man betaler 238 kr. for en tur, hvor mange kilometer har man så kørt med Deniz Taxa?

y=ax+by-b=axy-b/a=x(238-28)/8=26,25 km.

Opgave 3

Sven-Erik har også oprettet sit eget taxaselskab, Sven-Eriks Taxa.

For en tur på 14 kilometer betaler man 139 kr., og for en tur på 22 kilometer betaler man 199 kr.

Opstil en funktionsforskrift for prisen på en tur med Sven-Eriks Taxa.

Jeg trækker de to priser fra hinanden for at finde kilometerprisen så er.199-139=60Jeg tager og dividerer kilometer forskellen mellem de tog ture.60/8=7,5a=7,514*7.5=105139-105=34b=34y=ax+by=7,5x+34

Opgave 4

Hvis du skal køre 1 km med taxa, er det så billigst at køre med Deniz eller med Sven-Erik?Forskriften for Deniz’s lyder; y=8x+28 y=36 kr.Forskriften for Sven-Erik lyder; y=7,5x+34 y=41,5 kr.