1 / 6 sider - klik for at bladre

Redegørelse for lineære funktioner

  • Matematik
  • 10. klasse
  • Afleveret til 12
  • 6 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Redegørelse for lineære funktioner er en matematik-opgave til 10. klasse, afleveret til karakteren 12. Fylder 6 sider (551 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 14. maj 2017.

Denne opgave redegør for lineære funktioner, deres teori og grafiske fremstilling. Den forklarer begreber som hældningskoefficient (a) og skæringspunkt med y-aksen (b) i funktionen y=ax+b. Opgaven illustrerer også, hvordan man tegner grafer ud fra to punkter og anvender et sildeben. En praktisk problemstilling om golfmedlemskab introduceres som eksempel.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid redegørelse for lineære funktioner med klar teori og eksempler. God struktur og faglig substans, der kan inspirere andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • funktioner
  • graftegning
  • hældningskoefficient
  • lineære funktioner
  • matematisk teori
  • sildeben
  • skæringspunkt
  • y-akse

Karsten ville gerne spille golf, så han undrede sig om det ville betale sig at købe et medlemskab af golfklubben eller betale hver enkelte gange han er der.

Det koster 450 kr. om måneden.Og det koster 75 kr. hver enkelte gang og det koster 20 kr. af leje af bolde og køller.

Funktionen vi skal bruge til at løse opgaven er:

Y=ax+b

Teori

Hvis alle punkter på en graf ligger på en ret linje, siger vi, at funktionen er lineær. Dette kunne f.eks. være funktionen

y=x+3y=x+3

Hvis vi kommer forskellige tal ind på x's plads, får vi de tilsvarende y-værdier. Vi kan altså se, at x og y er variable, og at y afhænger af x. Derfor siger vi, at y er en funktion af x. Vi kan skrive de forskellige tal par ind i en tabel, der ofte kaldes et sildeben.

x

0

1

3

8

10

100

y

3

4

6

11

13

103

Generelt kan vi sige, at en lineær funktion er en funktion, der har forskriften

y=ax+by=ax+b

x og y er variable. Men hvad betyder tallene a og b?

Tallet a kaldes hældningskoefficienten, og tallet b kaldes skæringspunktet med y-aksen.

Hældningskoefficienten skal forstås som så meget, vores y-værdi vokser, hver gang vores x-værdi vokser med 1.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver