1 / 5 sider - klik for at bladre

Cairo flisen: Pythagoras, ligedannethed og trigonometri

  • Matematik
  • 10. klasse
  • Afleveret til 10
  • 5 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Cairo flisen: Pythagoras, ligedannethed og trigonometri er en matematik-opgave til 10. klasse, afleveret til karakteren 10. Fylder 5 sider (938 ord, ca. 4 min. læsning) og blev publiceret 24. april 2018.

Denne redegørelse omhandler Cairo flisen, en speciel femkant med uregelmæssige vinkler og sider. Dokumentet anvender Pythagoras' sætning til at finde ukendte sidelængder og forklarer principperne for ligedannethed og enhedscirklen. Trigonometriske beregninger bruges til at bestemme vinkler og yderligere sidelængder i flisen.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Opgaven er en solid redegørelse for Cairo flisen, der anvender flere matematiske principper som Pythagoras og trigonometri. Den er velstruktureret og indeholder relevante beregninger.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • cairo flisen
  • enhedscirklen
  • geometri
  • ligedannethed
  • pythagoras
  • sidelængde
  • trigonometri
  • vinkelberegning

Det vi vil komme omkring med i denne redegørelse, er at vi vil bruge Pythagoras til at finde trekantens manglede side hvor vil skrive a^2+b^2=c^2med Konstruktion og triangulering vil vi finde vinkler og sider i den specielle trekant.I ligedannethed vil vi bruge en enhedstrekant/cirkel til at regne ud forskellige sider og vinkler, og i TrigonometriBruger vi meget ræsonnement og tankegang kompetencen ved de vinkler og sider som vi skal bruge til at regne resten ud, og I denne redegørelse har vi brugt meget hjælpemiddelkompentencen med geogebra også ræsonnement og tankegang kompentencen ved at vi allerede ved nogen af vinklerne hvor vi så kan regne resten ud derfra.

Pythagoras

En retvinklet trekant: En trekant, hvor en af vinklerne er præcis 90 grader, en såkaldt ret vinkel.Da en trekant har en vinkelsum på 180 grader, vil de to sidste vinkler i en retvinklet trekant have summen 180 - 90 = 90 grader. Dermed vil de sidste to vinkler være spidse vinkler. Desuden har siderne i en retvinklet trekant bestemte navne:Katete: En side i en retvinklet trekant, der har begyndelsespunkt i hjørnet med den rette vinkel. I sagens natur vil der derfor være to kateter i en retvinklet trekant. Hypotenuse: En side i en retvinklet trekant, der ikke har begyndelsespunkt i hjørnet med den rette vinkel. Man siger ofte, at siden er modstående til den rette vinkel.Den pythagoræiske læresætning beskriver forholdet mellem sidelængderne i en retvinklet trekant. Det er en af de grundlæggende sætninger i den euklidiske geometri. Den siger, at i alle retvinklede trekanter er summen af kateternes kvadrat lig hypotenusens kvadrat. Sætningen kan også udtrykkes som ligning, idet kateternes længder benævnes a og b og hypotenusens benævnes c, ligesom på ligningen: a^2+b^2=c^2

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver