1 / 9 sider - klik for at bladre

Andengradspolynomier: emneopgave

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 9 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Andengradspolynomier: emneopgave er en matematik-opgave fra 2025 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 9 sider (947 ord, ca. 4 min. læsning) og blev publiceret 20. maj 2026.

Denne emneopgave om andengradspolynomier redegør for koefficienternes a, b og c's grafiske betydning, diskriminantens rolle, og hvordan man finder toppunkt og rødder. Opgaven indeholder desuden løsning af andengradsligninger og en erhvervscase om optimering af overskud.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Gennemgang af andengradspolynomier med redegørelser for centrale begreber og beregninger. Inkluderer en erhvervscase om overskudsoptimering.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • andengradsligninger
  • andengradspolynomier
  • diskriminant
  • erhvervscase
  • koefficienter
  • matematik
  • overskudsoptimering
  • rødder
  • toppunkt

Forside med navn, klasse og titel: [NAVN D], [NAVN B], [NAVN A] og [NAVN C] 1.E Andengradspolynomier.

Tekst til alle opgaverne hvor I forklarer hvad opgaven går ud på, hvordan I har løst den, og hvad I er kommet frem til.

Emneopgaven skal afleveres som pdf.

Opgave 1

Tegn i samme koordinatsystemgraferne for følgende funktioner:

????(????) = 0,5????2 ? 5???? + 2,5

????(????) = ?????2 + 8???? ? 10

?(????) = 1 ????2

3

Angiv forskriften for et andengradspolynomium og redegør kort og præcist for den grafiske betydning af koefficienterne a, b og c.

Koefficienten a: har den betydning for grafikken at den bestemmer hvordan andengradspolynomiet vil komme til at se ud altså hvilken vej grenene vender, op eller ned

Koefficienten b: bestemmer hvordan andengradspolynomiet tangerer med y-aksen altså om den er positiv eller negativ når den krydser y-aksen

Koefficienten c: bestemmer hvor andengradspolynomiet skærer med y-aksen

Forklar hvordan man udregner diskriminanten d, og redegør for hvad d fortæller om grafen for andengradspolynomiet.

Formlen for at udregne diskriminanten d er b2-4*a*c

Eksempel:-52-4*0,5*2,5=20

Diskriminanten d fortæller også hvor mange løsninger der er på andengradspolynomiet altså rødder som er der hvor grenene skærer med x-aksen

Opgave 2

Angiv for andengradspolynomiet hvis graf er vist til højre:

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver