Differentialregning: funktionsanalyse og vækstmodel

a) Tegn grafen for ???? i et passende koordinatsystem, og bestem funktionens

definitionsmængde.

Jeg har defineret f(x) i TI-Nspire og indsat grafen i et koordinatsystem.

Da grafen ikke går over -2 og 5 på x-aksen, må ????????(????) = [?????; ????].

b) Bestem ???? ’(3) og forklar betydningen af tallet.

????? (????) = ?????, ???????????? og det betyder, at hældningen af tangenten til punktet hvor x er 3 er begyndt

at gå nedad.

c) Løs ligningen ???? ? (????) = 0 og gør rede for løsningernes betydning.

Jeg har løst ligningen i TI-Nspire og x er 1,5, når ???? ? (????) = 0. Det må betyde at buens toppunkt

findes når x er 1,5, fordi ved toppunkter er hældningen til punktets tangent 0.

Opgave 7 -

a) Tegn grafen for ????.

Jeg har defineret min funktion og tegnet grafen i TI-Nspire.

b) Bestem hvor lang en brakvandsgedde ifølge modellen når den er et år, og hvor lang den

er når den er 10 år gammel

Da x er alderen målt i år, kan jeg bare finde f(x) når x er 1 og 10. Gedden er 18,5 cm lang, når den

er 1 år og 110 cm lang, når den er 10 år.