I denne emneaflevering skal vi først og fremmest kigge den generelle eksponentielle funktion, og få en forståelses om konstanterne a og b. Derudover også den matematiske forståelse af en eksponentiel funktion. Herefter skal vi kigge på forskellige relevante formler under en eksponentiel funktion, og regressionsanalyse om en eksponentiel funktion.
Vi skal derudover også redegøre for en eksponentiel funktion fra virkeligheden, herunder en beskrivelse om hvad f(x) angiver og x og grafen i tegnet i hånden. Herefter skal der udregnes en ukendt x og y værdi fra funktionen fra virkeligheden, vha. situation 1 og 2.
En eksponentiel funktion eller sammenhæng er en funktion der vokser eller aftager med en fast procent. Det betyder, hver gang at x vokser eller aftager med en bestemt værdi, så vil y vokse eller aftage med en fast procent. Et eksempel på dette kunne være en eksponentiel udvikling for rente i banken. Altså hvis du sætter 10.000 kr. i banken, og får årligt en tilskrivning på 5%. Så vil man efter 1 år have 10.000?1,05=10500, og efter 2 år så 10.500?1,05=11.025 osv. for x antal år.
En eksponentiel funktion har forskriften fx=b?ax. Der indgår altså 2 konstanter i forskriften. De har nogle navne: a kalder vi for fremskrivningsfaktoren, og vi kalder b for begyndelsesværdien. B aflæses på y-aksen, på grafen. Det gælder altså for a’s mængde at . Altså a>0, og . a fortæller hvor meget y vokser eller aftager med for hvert x.
Det er gratis at oprette en konto