1 / 7 sider - klik for at bladre

Eksponentialfunktioner: teori og anvendelse

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 4
  • 7 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Eksponentialfunktioner: teori og anvendelse er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 4. Fylder 7 sider (506 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 8. april 2011.

Denne emneopgave gennemgår eksponentialfunktioners teori, herunder definition, grundtal og startværdi. Opgaven forklarer, hvordan man udregner forskrifter ud fra punkter, bestemmer fordoblings- og halveringskonstanter, og anvender eksponentielle modeller på data om millionærer i København. En sammenligning med lineære funktioner indgår også.

Redaktørens vurdering
7 God
Opgaven redegør for eksponentialfunktioners teori og anvender den på konkrete eksempler og data. Den er struktureret som en besvarelse af spørgsmål og indeholder relevante beregninger.
Struktur
7
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • eksponentialfunktioner
  • fordoblingskonstant
  • funktioner
  • grundtal
  • halveringskonstant
  • lineære funktioner
  • matematik
  • skæringspunkt
  • startværdi
  • vækstmodeller

Funktioner der stiger eller falder med samme procentsats kaldes eksponentielle funktioner og har forskriften

F(x) = Ba x = B ( 1 + r )x hvor a > 0.

A kaldes for funktionens grundtal og b for funktionens startværdi og r for Funktionens relative tilvækst og X kaldes eksponenten.

Forklar hvordan man ud fra to punkter kan udregne forskriften for en eksponentialfunktion

Forudsætningerne for at man skal udregne forskriften, skal man bruge formlen ( x1, y1) og (x2, y2) og at grafen skal gå igennem de 2 punkter. ((x1, y1), (x2 y2))

Hvilken betydning har a og b for udseendet af funktionen

A kaldes Funktions grundtal, og det vil sige at de kan være det samme som basisåret hvis ens værdier er over en periode af år.

A udregnes ved at bruge formlen a = 1 + r og a finder man ved at:

x^2* x ?y2/y1 = { y2/y1}^1/(x2-x1)

B Kaldes for funktionernes startværdi.

B udregnes ved : B b= f(0): b= y1a^x1

Hvordan kan man ud fra forskriften se om funktionen er voksende eller faldende

Hvis a > 0 er funktionen voksende og hvis 1<a<0 er den aftagende

Hvilken betydning har a for halverings- eller fordoblingskonstanten

En eksponentiel voksende funktion f(x) = b ? ax , a>0 fordobles i løbet af et bestemt tidsrum T2 uanset udgangspunktet. T2 kaldes fordoblingskonstanten, og der gælder T2 =

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver