1 / 6 sider - klik for at bladre

Hunden og haren: lineære funktioner og bevægelse

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 7
  • 6 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Hunden og haren: lineære funktioner og bevægelse er en matematik-opgave fra 2024 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 7. Fylder 6 sider (891 ord, ca. 4 min. læsning) og blev publiceret 22. maj 2026.

Denne opgave undersøger en klassisk bevægelsesopgave, hvor en hund jager en hare på en mark. Ved hjælp af forskellige repræsentationsformer, herunder tabeller, grafer og lineære ligninger, bestemmes det, hvor lang tid der går, før hunden indhenter haren. Opgaven inkluderer også en ræv og forklarer betydningen af konstanter i lineære modeller.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid besvarelse af en matematikopgave, der anvender forskellige repræsentationsformer (tabel, graf, ligning) til at løse et bevægelsesproblem. God struktur og forklaringer.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • afstand
  • bevægelse
  • geogebra
  • hastighed
  • ligninger
  • lineære funktioner
  • matematisk modellering
  • problemregning

En hund står på en mark ved en å og en hare står 45 meter længere inde på marken. I samme øjeblik haren opdager hunden, begynder den at løbe væk fra hunden, og hunden sætter straks efter haren. Hundens hastighed er 8 m/s og harens hastighed er 5 m/s.

Du skal ved hjælp af de forskellige repræsentationsformer undersøge, hvor lang tid der går før hunden har indhentet haren.

1)Tabel

Åbn regneark i GeoGebra og udfyld som vist herunder. Med ”Afstand” menes dyrets afstand til åen.

Tiden skal starte ved 0 og vokse med 1 for hver række. Stop ved 30 sekunder.

Hvor stor er hundens afstand til åen efter 0 sekunder?

0 meter.

Hvor stor er hundens afstand til åen efter 1 sekund?

8 meter.

Hvilken strategi vil du bruge til at udfylde resten af tabellen? Indsæt et billede af den færdige udfyldte tabel.

For at udfylde resten af tabellen vil jeg bruge 8-tabellen, fordi hunden løber 8m/s. Det betyder, at efter et sekund har hunden bevæget sig 8 meter fremad. Jeg vil fortsætte med at tilføje 8 meter for hvert sekund, der går.

Gentag opgave a–c for haren.

-Hvor stor er harens afstand til åen efter 0 sekunder?

45 sekunder.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver